La nouveauté de l’année tient en une formule : le périmètre du cercle, 2 × π × rayon. Pour le reste, on consolide les conversions – et c’est là que se perdent le plus de points, pas dans les formules.
Les exercices sur les longueurs et périmètres en 6e à imprimer
Quatre temps : convertir, calculer un périmètre usuel, celui du cercle, puis un problème inverse.
- Convertir : du millimètre au kilomètre, dans les deux sens
- Périmètres usuels : carré, rectangle, triangle
- Le cercle : la formule, puis une application avec π ≈ 3,14
- Problème inverse : retrouver une largeur à partir du périmètre
Ce que l’exercice évalue : le problème inverse : connaître le périmètre et une dimension pour retrouver l’autre demande de comprendre la formule, pas de l’appliquer.
Les longueurs et les périmètres
Convertir, mesurer, calculer un périmètre.
La leçon à coller dans le cahier
Les conversions, les périmètres usuels, et la formule du cercle.
L’évaluation à imprimer, avec sa correction
Une page, 4 compétences du programme, barème sur 15 points.
Pour l’enseignant : la séquence complète
Le déroulé prêt à l’emploi, adossé au programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025.
La séquence complète, séance par séance
Quatre séances de 55 min, avec les écueils relevés en classe.
Ce que le programme demande en 6e
Les unités de longueur sont consolidées, et le cercle fait son entrée.
- Mesurer et convertir : les unités usuelles de longueur
- Calculer un périmètre : des figures usuelles
- Connaître la formule du cercle : avec une valeur approchée de π
- Résoudre des problèmes : y compris en sens inverse
L’évaluation sur les longueurs et les périmètres en 6e
Deux compétences distinctes : convertir sans se tromper de rang, et calculer un périmètre – y compris celui du cercle, nouveauté de l’année.
- Convertir : du millimètre au kilomètre, dans les deux sens
- Calculer un périmètre : carré, rectangle, triangle
- Utiliser la formule du cercle : avec une valeur approchée de π
- Résoudre un problème inverse : retrouver une dimension à partir du périmètre
Ce qui n’est pas évalué : la valeur exacte de π et les calculs littéraux ; une valeur approchée est toujours fournie.
Comment aider à la maison
- Faire dire l’unité avant de convertir. « Je vais vers une unité plus petite, donc le nombre grandit. » Ce contrôle évite presque toutes les erreurs de rang.
- Mesurer de vrais objets. Le tour d’une table, d’un cadre, d’un tapis : le périmètre devient concret, et les conversions aussi.
- Garder π à 3,14. La valeur approchée est toujours donnée en 6e : inutile d’en apprendre davantage.
- Faire estimer avant de calculer. Un périmètre de rectangle est toujours supérieur au double de la longueur : un ordre de grandeur rapide.
Les erreurs classiques
- Il se trompe d’un rang dans la conversion. Le tableau de conversion ou la phrase « plus petite unité, plus grand nombre » le corrige.
- Il confond périmètre et aire. Le périmètre est un tour, il se mesure en cm ; l’aire est une surface, en cm².
- Il oublie de doubler. Le périmètre du rectangle est 2 × (L + l), pas L + l.
- Il utilise le diamètre au lieu du rayon. La formule 2 × π × r demande le rayon : avec le diamètre, c’est π × d.
Qu’est-ce qui change par rapport au CM2 ?
Le périmètre du cercle. Le cours moyen calculait les périmètres des polygones ; la 6e ajoute la formule du cercle et les problèmes inverses.
Faut-il apprendre π par cœur ?
Non. Une valeur approchée est fournie dans l’énoncé, le plus souvent 3,14.
Le périmètre se mesure-t-il en cm ou en cm² ?
En cm : c’est une longueur, celle du tour. Les cm² sont réservés aux aires.
Le périmètre se distingue de l’aire, et le cercle est défini dans cercles et disques.
Elle s’inscrit dans le programme de maths de 6e.
