La 6e donne enfin la vraie définition : le cercle est l’ensemble des points situés à une même distance du centre. Le disque, lui, comprend l’intérieur. Ce n’est plus un dessin au compas, c’est un objet défini.
Les exercices sur les cercles et disques en 6e à imprimer
Quatre temps : les définitions, les relations rayon-diamètre, deux affirmations à trancher, puis un tracé.
- Définir : cercle, disque, corde
- Calculer : du rayon au diamètre, et l’inverse
- Vrai ou faux : le centre appartient-il au cercle ?
- Tracer : le cercle de centre A passant par B
Ce que l’exercice évalue : la définition par ensemble de points, et la distinction entre le cercle (la ligne) et le disque (la surface).
Les cercles et les disques
Cercle, disque, rayon, diamètre, corde.
La leçon à coller dans le cahier
Le cercle comme ensemble de points, et tout le vocabulaire.
L’évaluation à imprimer, avec sa correction
Une page, 4 compétences du programme, barème sur 16 points.
Pour l’enseignant : la séquence complète
Le déroulé prêt à l’emploi, adossé au programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025.
La séquence complète, séance par séance
Trois séances de 55 min, avec les écueils relevés en classe.
Ce que le programme demande en 6e
Le vocabulaire complet, et la définition sous forme d’ensemble de points.
- Connaître les définitions : cercle, disque, rayon, diamètre, corde
- Comprendre comme ensembles de points : cercle et disque
- Résoudre des problèmes : mettant en jeu des distances à un point
- Tracer : un cercle défini par son centre et un point
L’évaluation sur les cercles et les disques en 6e
La définition par ensemble de points est la nouveauté de l’année : on demande de la formuler, pas seulement de tracer.
- Définir le cercle et le disque : comme ensembles de points
- Nommer rayon, diamètre, corde : et dire laquelle est la plus grande
- Calculer : passer du rayon au diamètre et inversement
- Tracer un cercle donné : par son centre et un point
Ce qui n’est pas évalué : l’aire du disque et les angles inscrits, qui ne sont pas au programme de 6e.
Comment aider à la maison
- Faire la définition avec une ficelle. Un clou, une ficelle, un crayon : tous les points tracés sont à la même distance du clou. La définition est là.
- Distinguer la ligne et la surface. Colorier le disque, repasser le cercle : deux objets, deux mots.
- Mesurer plusieurs cordes. La plus longue passe par le centre – c’est le diamètre, et cela se découvre.
- Écarter le compas à la bonne valeur. L’écartement est le rayon, pas le diamètre : erreur fréquente au tracé.
Les erreurs classiques
- Il dit que le centre est sur le cercle. Il est dans le disque, pas sur le cercle.
- Il confond rayon et diamètre au compas. L’écartement du compas est toujours le rayon.
- Il emploie « cercle » pour la surface. La surface est le disque.
- Il croit qu’une corde passe par le centre. Seule la plus grande, le diamètre, y passe.
Qu’est-ce qui change par rapport au CM2 ?
Le cours moyen traçait des cercles au compas. La 6e les définit comme ensembles de points à égale distance du centre, et ajoute la corde au vocabulaire.
L’aire du disque est-elle demandée ?
Non, elle n’est pas au programme de 6e. Seul le périmètre du cercle est abordé.
Qu’est-ce qu’une corde exactement ?
Un segment dont les deux extrémités sont sur le cercle. Le diamètre est la plus longue de toutes.
Le cercle repose sur la notion de distance, et son périmètre est traité dans les périmètres.
Cette notion figure dans le programme de maths de 6e.
