Pas de lettres ni d’équations en 6e : on cherche un nombre inconnu par le raisonnement. Un programme de calcul se remonte à l’envers avec les opérations inverses – et c’est déjà toute la logique de l’algèbre.
Les exercices sur les nombres inconnus en 6e à imprimer
Quatre temps : trouver un nombre manquant, exécuter un programme, le remonter, puis poursuivre une suite en disant sa règle.
- Nombre manquant : dans les quatre opérations
- Exécuter : un programme de calcul à trois instructions
- Remonter : retrouver l’entrée à partir de la sortie
- Une suite : les termes suivants et la règle qui les produit
Ce que l’exercice évalue : la remontée d’un programme de calcul : c’est la question la plus discriminante, parce qu’elle demande de penser les opérations inverses.
La pensée algébrique
Nombres inconnus, programmes de calcul, suites.
La leçon à coller dans le cahier
Chercher un nombre inconnu, et remonter un programme de calcul à l’envers.
L’évaluation à imprimer, avec sa correction
Une page, 4 compétences du programme, barème sur 18 points.
Pour l’enseignant : la séquence complète
Le déroulé prêt à l’emploi, adossé au programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025.
La séquence complète, séance par séance
Quatre séances de 55 min, avec les écueils relevés en classe.
Ce que le programme demande en 6e
Une initiation, menée sans symbolisme : le raisonnement d’abord, les lettres plus tard.
- Résoudre des problèmes : mettant en jeu un nombre inconnu
- Exécuter un programme de calcul : en détaillant les étapes
- Utiliser les opérations inverses : pour remonter à l’entrée
- Poursuivre une suite : et formuler la règle qui l’engendre
L’évaluation sur les nombres inconnus en 6e
On n’évalue pas une écriture avec des lettres, mais un raisonnement : remonter un programme de calcul à l’envers est la question la plus discriminante.
- Trouver un nombre manquant : dans les quatre opérations
- Exécuter un programme de calcul : en écrivant chaque étape
- Remonter à l’entrée : à partir de la sortie, par les opérations inverses
- Poursuivre une suite et dire sa règle : la règle compte autant que les termes
Ce qui n’est pas évalué : l’écriture d’équations avec une lettre et leur résolution, qui commencent au cycle 4.
Comment aider à la maison
- Faire écrire chaque étape. Un programme déroulé de tête se trompe ; écrit en ligne, il se vérifie.
- Jouer au « je pense à un nombre ». C’est exactement l’exercice du programme, et cela se joue en voiture.
- Demander la règle, pas seulement la suite. « Comment passes-tu d’un terme au suivant ? » : c’est ce qui est noté.
- Vérifier en redescendant. Une fois l’entrée trouvée, la réinjecter dans le programme prouve la réponse.
Les erreurs classiques
- Il remonte le programme sans inverser les opérations. Pour annuler « ajouter 3 », il faut retirer 3.
- Il remonte dans le mauvais ordre. On repart de la dernière instruction, pas de la première.
- Il donne les termes d’une suite sans sa règle. La règle est la moitié de la question.
- Il veut poser une équation avec x. Ce n’est pas demandé en 6e, et cela masque le raisonnement attendu.
Fait-on de l’algèbre en 6e ?
Pas au sens du calcul littéral. Le programme parle d’initiation à la pensée algébrique : chercher un nombre inconnu, exécuter et remonter un programme de calcul, poursuivre une suite. Les lettres arrivent au cycle 4.
Faut-il un ordinateur pour les suites ?
Non. Le programme évoque la possibilité d’un tableur pour atteindre des termes éloignés, mais rien ne l’impose.
Qu’est-ce qu’une opération inverse ?
Celle qui annule la première : ajouter et retirer, multiplier et diviser. C’est l’outil central pour remonter un programme de calcul.
Les programmes de calcul se retrouvent dans la pensée informatique.
À retrouver dans le programme de maths de 6e.
