Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires très différentes. Le comprendre vaut mieux que connaître trois formules – et c’est exactement ce que les contrôles de 6e cherchent à vérifier.
Les exercices sur les aires en 6e à imprimer
Quatre temps : les formules, le calcul avec l’unité, les conversions, puis la distinction avec le périmètre.
- Les formules : rectangle, carré, triangle
- Calculer : trois aires, unité exigée
- Convertir : entre m², dm² et cm²
- Vrai ou faux : même périmètre, même aire ?
Ce que l’exercice évalue : l’unité carrée, qui fait partie de la réponse, et la distinction entre aire et périmètre.
Les aires
Les formules, les unités carrées, les conversions.
La leçon à coller dans le cahier
Les trois formules, les unités carrées, et la distinction avec le périmètre.
L’évaluation à imprimer, avec sa correction
Une page, 4 compétences du programme, barème sur 17 points.
Pour l’enseignant : la séquence complète
Le déroulé prêt à l’emploi, adossé au programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025.
La séquence complète, séance par séance
Trois séances de 55 min, avec les écueils relevés en classe.
Ce que le programme demande en 6e
Les formules des figures usuelles, et surtout la maîtrise des unités d’aire.
- Calculer une aire : rectangle, carré, triangle
- Utiliser les unités carrées : cm², dm², m²
- Convertir : entre unités d’aire
- Distinguer aire et périmètre : deux grandeurs différentes
L’évaluation sur les aires en 6e
L’unité fait partie de la réponse. Une aire donnée en centimètres et non en centimètres carrés est comptée fausse, et c’est annoncé.
- Restituer les formules : rectangle, carré, triangle
- Calculer avec l’unité : le cm² est exigé
- Convertir : entre m², dm² et cm²
- Distinguer aire et périmètre : sur deux figures de même périmètre
Ce qui n’est pas évalué : l’aire du disque, qui n’est pas au programme de 6e.
Comment aider à la maison
- Faire pavé la surface. Recouvrir un rectangle de carrés de 1 cm : l’aire devient un comptage, et la formule un raccourci.
- Exiger l’unité à chaque réponse. Un nombre sans cm² est une réponse incomplète, et c’est compté comme tel.
- Montrer le contre-exemple. Un rectangle 1 × 8 et un carré 3 × 3 : périmètres voisins, aires 8 et 9 contre… la démonstration est immédiate.
- Pour le triangle, chercher la hauteur. Elle est perpendiculaire à la base, pas forcément verticale ni à l’intérieur.
Les erreurs classiques
- Il donne l’aire en cm au lieu de cm². L’unité fait partie du résultat.
- Il oublie de diviser par deux pour le triangle. Le triangle est la moitié d’un rectangle de même base et même hauteur.
- Il croit que 1 m² = 100 cm². C’est 10 000 : on multiplie deux fois par 100.
- Il prend un côté pour la hauteur. La hauteur est perpendiculaire à la base.
L’aire du disque est-elle au programme de 6e ?
Non. Le programme de 6e s’en tient au rectangle, au carré et au triangle. L’aire du disque arrive plus tard, même si beaucoup de sites la proposent.
Pourquoi 1 m² vaut-il 10 000 cm² ?
Parce qu’un mètre vaut 100 cm, et qu’une aire se calcule en multipliant deux longueurs : 100 × 100.
Comment trouver la hauteur d’un triangle quelconque ?
En traçant la perpendiculaire à la base passant par le sommet opposé. Elle peut tomber à l’extérieur du triangle.
L’aire se distingue du périmètre et précède les volumes.
Elle s’inscrit dans la page de mathématiques de la 6e.
