Numération CM1 : les grands nombres

Le CM1 mène les nombres entiers jusqu’à 999 999. Ce n’est pas seulement une question de taille : le programme demande de « connaitre et utiliser les relations entre les unités de numération », c’est-à-dire de savoir combien de centaines il y a dans 43 206, et pas seulement quel est le chiffre des centaines.

Les exercices de numération CM1 à imprimer

Une page en quatre temps : écrire de grands nombres en chiffres, les décomposer, compter les dizaines et les centaines, puis ranger.

• Écrire en chiffres : cinq nombres donnés en lettres, jusqu’à 999 999
• Décomposer : trois nombres à écrire en somme de produits
• Compter les unités de numération : combien de dizaines, de centaines, de milliers dans un nombre donné
• Ranger : deux suites formées des mêmes chiffres

Ce que l’exercice évalue : la différence entre « le chiffre des centaines » et « le nombre de centaines », qui est l’attendu propre au CM1 et l’erreur la plus fréquente du niveau.

Les grands nombres

Écrire, décomposer, compter les unités, ranger.

La fiche (PDF) Le corrigé

Ce que le programme demande au CM1

Le cycle 3 élargit le champ numérique, mais l’objectif reste le même : comprendre la valeur positionnelle. Le programme insiste sur les relations entre unités de numération, qui servent ensuite au calcul mental et à la division.

• Lire, écrire, comparer : des nombres entiers de grande taille
• Décomposer : en somme de produits : (4 × 10 000) + (3 × 1 000) + …
• Relier les unités : 1 millier = 10 centaines = 100 dizaines
• Ordonner : dans l’ordre croissant ou décroissant

La question qui distingue le CM1 du CE2 : « combien de centaines dans 43 206 ? » La réponse est 432, pas 2. Le chiffre des centaines est 2 ; le nombre de centaines compte toutes celles contenues dans le nombre.

L’évaluation de numération au CM1

Les évaluations de numération reviennent à chaque période et portent sur les mêmes quatre gestes.

• Écrire un nombre dicté : des grands nombres, y compris avec des zéros intercalés, comme 40 205 ou 306 070
• Décomposer : et surtout donner le NOMBRE d’unités d’un rang : combien de centaines dans 43 206 ?
• Comparer et ranger : des nombres formés des mêmes chiffres, comme 40 213 et 42 013
• Encadrer et arrondir : à la dizaine, à la centaine ou au millier le plus proche

Ce qui n’est pas évalué au CM1 : les nombres au-delà de 999 999 et les millièmes, qui arrivent au CM2.

Comment aider à la maison

1. Poser toujours les deux questions. « Quel est le chiffre des centaines ? » puis « combien de centaines en tout ? ». C’est en les opposant que la différence se comprend.
2. Lire les grands nombres par tranches de trois. On sépare les chiffres trois par trois en partant de la droite : 308 040 se lit « trois-cent-huit-mille quarante ».
3. Écrire sous dictée, cinq nombres par jour. Deux minutes. On glisse toujours un nombre avec un zéro intercalé, comme 200 005, qui reste le piège du niveau.
4. Chercher de vrais grands nombres. La population d’une ville, la distance Terre-Lune, le prix d’une maison. Un nombre rencontré vaut dix nombres inventés.

Les erreurs classiques, et ce qu’elles veulent dire

• Il répond 2 à « combien de centaines dans 43 206 ? ». Il donne le chiffre des centaines. C’est l’erreur type du CM1, et elle gêne ensuite la division et le calcul mental.
• Il écrit 100 8080 pour « cent-huit mille quatre-vingts ». Il pose les mots au lieu de compter les rangs. Le tableau de numération à trois classes remet les choses en place.
• Il bute sur les nombres avec des zéros intercalés. 200 005 se lit « deux-cent-mille cinq ». La lecture par tranches de trois chiffres résout la plupart de ces blocages.
• Il compare mal deux nombres de même longueur. On aligne les deux nombres l’un sous l’autre et on compare rang par rang, en partant de la gauche.

La numération commande la division posée, qui procède rang par rang, et le calcul mental, qui s’appuie sur les relations entre unités. Elle prépare aussi les décimaux.

Cette notion figure dans le sommaire des maths du CM1.