Le programme du CM1 range les problèmes par type, et les nomme : additifs en deux ou trois étapes, comparaison multiplicative, mixtes, dénombrement, optimisation, égalité à trou, programme de calcul. Ce n’est pas une liste théorique : chaque type se travaille pour lui-même.
Les exercices de problèmes CM1 à imprimer
Cinq problèmes, un par type du programme, avec la place pour écrire les étapes intermédiaires et la phrase-réponse.
- Additif en trois étapes : un train qui se remplit et se vide
- Comparaison multiplicative : cinq fois plus de billes
- Mixte : une multiplication puis une soustraction
- Égalité à trou : trouver le facteur manquant
- Programme de calcul : essayer avec deux nombres et observer
Ce que l’exercice évalue : la capacité à identifier les étapes intermédiaires, qui est ce que le programme appelle le modèle de résolution « en quatre phases ».
Problèmes en plusieurs étapes
Cinq problèmes, un par type du programme.
Ce que le programme demande au CM1
Le texte présente un « modèle de résolution de problèmes en quatre phases », et précise qu’il sert « à identifier la ou les éventuelles étapes de la résolution sur lesquelles un élève est en difficulté ».
- Comprendre : de quoi parle l’énoncé, sans les nombres
- Modéliser : représenter par un schéma ou une opération
- Calculer : les étapes, dans l’ordre
- Répondre : par une phrase qui reprend la question
Le programme demande de traiter « au moins dix problèmes par semaine ». Une partie peut être orale, avec une réponse notée sur l’ardoise : ce ne sont pas dix pages d’exercices écrits.
Trouver l’étape qui manque
Au CM1, la difficulté n’est presque jamais le calcul : c’est de voir ce qu’il faut chercher AVANT de répondre à la question.
- Raconter l’histoire sans les nombres. Si l’enfant ne sait pas la raconter, aucun calcul n’aura de sens.
- Écrire la question intermédiaire. « Combien de crayons au total ? » avant « combien en reste-t-il ? ». C’est le geste qui distingue un CM1 d’un CE2.
- Schématiser, même grossièrement. Un rectangle partagé, une barre, des flèches. Le schéma fait apparaitre l’opération mieux qu’une relecture.
- Vérifier la plausibilité. S’il reste plus d’objets qu’au départ, c’est faux, et l’enfant peut le voir seul.
Les erreurs classiques
- Il répond à l’étape intermédiaire. Il calcule le total et s’arrête là. Faire relire la question à voix haute une fois le résultat trouvé.
- Il additionne tous les nombres de l’énoncé. Stratégie du désespoir : elle signale que l’histoire n’a pas été comprise. On revient à la reformulation orale.
- Il se fie aux mots-clés. « De plus » ne veut pas toujours dire addition. Dans une comparaison multiplicative, « cinq fois plus » se résout souvent par une division.
- Il ne relit jamais sa phrase-réponse. Écrire la réponse en toutes lettres oblige à revenir à la question. C’est pour cela qu’on l’exige.
Dix problèmes par semaine, c’est énorme.
Le programme précise qu’une partie peut être orale, à l’énoncé bref, avec la réponse sur l’ardoise. Il s’agit de fréquence, pas de volume écrit.
Mon enfant sait calculer mais bloque sur les problèmes.
C’est le cas le plus fréquent, et plutôt rassurant : la difficulté est dans la représentation, pas en calcul. Schémas et reformulation orale sont les deux leviers.
Peut-on lui lire l’énoncé ?
Oui, si la lecture est le seul obstacle. On sépare alors les deux difficultés : comprendre d’abord, déchiffrer ensuite.
Les problèmes mobilisent toutes les opérations, dont la division et les situations de proportionnalité ; les lire sans se tromper suppose une bonne compréhension.
Cette page complète tout le programme de maths du CM1.
