Deux nouveautés au CM2 : le dénominateur peut aller jusqu’à 60 (contre 20 au CM1), et la fraction devient un opérateur : on apprend à calculer les trois quarts d’une quantité, pas seulement à lire une fraction.
Les exercices sur les fractions CM2 à imprimer
Une page en quatre temps : encadrer, comparer, additionner, puis calculer une fraction d’une quantité.
- Encadrer : six fractions entre deux entiers consécutifs
- Comparer : des fractions de même dénominateur, puis de même numérateur
- Additionner et soustraire : des fractions de même dénominateur
- Prendre une fraction d’une quantité : les 3/4 de 20 euros
Ce que l’exercice évalue : le passage de la fraction-nombre à la fraction-opérateur, qui est l’attendu propre au CM2.
Les fractions au CM2
Encadrer, comparer, additionner, prendre une fraction d’une quantité.
Ce que le programme demande au CM2
Le texte est précis sur les bornes : « Les fractions rencontrées au CM2 ont toutes un dénominateur inférieur ou égal à 60, hormis les fractions décimales qui peuvent avoir un dénominateur égal à 100 ou à 1 000. »
- Lire, écrire, représenter : des fractions, y compris supérieures à 1
- Encadrer : entre deux entiers consécutifs
- Comparer : des fractions simples entre elles et à 1
- Additionner et soustraire : des fractions de même dénominateur
- Multiplier par un entier : le produit d’un entier et d’une fraction
- Prendre une fraction d’une grandeur : les 2/3 d’une longueur
Le programme demande aussi d’écrire une fraction supérieure à 1 comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 : 7/4 = 1 + 3/4. C’est l’exercice charnière du CM2.
Comment aider à la maison
- Plier une bande de papier. Toutes les fractions du CM2 se manipulent : la bande pliée en quatre montre ce qu’un dessin de pizza ne montre pas.
- Dire la fraction en phrase. « Trois quarts, c’est trois fois un quart. » Cette phrase suffit à débloquer l’addition et la multiplication.
- Passer par l’unité. Les 3/4 de 20, c’est 20 divisé par 4, puis multiplié par 3. Toujours dans cet ordre : les nombres restent petits.
- Vérifier par l’encadrement. Une réponse qui sort de l’encadrement est fausse, et l’enfant peut le voir seul.
Les erreurs classiques
- Il additionne les dénominateurs. 1/4 + 2/4 ne fait pas 3/8. Le dénominateur dit la taille des parts, il ne change pas quand on en ajoute.
- Il croit qu’un grand dénominateur fait une grande fraction. 1/8 est plus petit que 1/4 : plus on partage, plus les parts sont petites. La bande pliée règle la question.
- Il multiplie avant de diviser. Pour les 3/4 de 20, multiplier d’abord donne 60, puis 15 : c’est juste mais les nombres grossissent inutilement.
- Il oublie que la fraction peut dépasser 1. Au CM2 c’est fréquent, et 7/4 s’écrit aussi 1 + 3/4. Le programme le demande explicitement.
Jusqu’à quel dénominateur ?
Soixante au CM2, et cent ou mille pour les fractions décimales. Au-delà, c’est hors programme.
Faut-il simplifier les fractions ?
La simplification n’est pas un attendu du CM2, mais reconnaitre que 2/4 vaut 1/2 fait partie des égalités usuelles à connaitre.
Additionner des dénominateurs différents ?
Non, pas au CM2 : le programme se limite au même dénominateur. La mise au même dénominateur arrive au collège.
Les fractions décimales ouvrent sur les nombres décimaux, et prendre une fraction d’une quantité prépare la proportionnalité.
Cette page complète le sommaire des maths du CM2.
