Le périmètre est la longueur du contour. Au CM1, on le mesure à la règle graduée et on additionne : le programme ne fait apprendre aucune formule. Ce qui est nouveau, c’est de savoir retrouver une longueur quand on connait le périmètre.
Les exercices sur le périmètre CM1 à imprimer
Une page en trois temps : calculer cinq périmètres, mesurer le tour de deux figures imprimées, puis retrouver une longueur manquante.
- Calculer : cinq périmètres à partir des longueurs données
- Mesurer : un rectangle et un triangle, à la règle
- Retrouver : trois longueurs à déduire du périmètre
Ce que l’exercice évalue : l’addition des côtés, et surtout le raisonnement inverse : un carré de 36 cm de périmètre a des côtés de 9 cm.
Le périmètre
Calculer, mesurer, retrouver une longueur.
Ce que le programme demande au CM1
Deux objectifs seulement : « savoir ce qu’est le périmètre d’une figure plane » et « déterminer le périmètre d’un polygone en utilisant une règle graduée ».
- Définir : le périmètre est la longueur du contour
- Mesurer : chaque côté, à la règle graduée
- Additionner : toutes les longueurs
- Raisonner : retrouver un côté à partir du périmètre
Aucune formule n’est au programme du CM1, ni pour le carré, ni pour le rectangle. Un enfant à qui on fait apprendre « 2 × (L + l) » apprend une recette qu’il ne saura pas transposer à un pentagone.
Périmètre et aire, ne pas confondre
Les deux arrivent la même année : c’est le moment où la confusion s’installe, et le moment de la prévenir.
- Le périmètre se PARCOURT. On suit le contour avec le doigt. C’est une longueur, elle se mesure en centimètres.
- L’aire se REMPLIT. On colorie l’intérieur. C’est une surface, elle se mesure en centimètres carrés.
- Deux questions du quotidien. La longueur du grillage autour du jardin : périmètre. La quantité de gazon à semer : aire.
- Vérifier l’unité de la réponse. Un périmètre en cm², c’est forcément faux. L’unité est le premier contrôle.
Les erreurs classiques
- Il confond périmètre et aire. L’erreur centrale du niveau, parce que les deux notions arrivent ensemble. Le geste (parcourir ou remplir) les sépare.
- Il oublie un côté. Surtout sur les figures à cinq ou six côtés. Marquer chaque côté déjà compté d’un petit trait règle le problème.
- Il applique une formule apprise ailleurs. Elle marche sur un rectangle et le bloque sur un triangle. L’addition des côtés marche toujours.
- Il additionne des unités différentes. Des côtés en centimètres et un en millimètres. Tout convertir avant d’additionner.
Faut-il apprendre la formule du périmètre ?
Non, et le programme ne la mentionne pas. Ce qui compte est de comprendre qu’on additionne les côtés, et de savoir en économiser la mesure quand certains sont égaux.
Le périmètre du cercle est-il au programme ?
Non, il arrive au collège. Au CM1, on ne mesure que le tour des polygones.
Comment mesurer précisément ?
Un crayon bien taillé, la règle bien posée sur le zéro, et une lecture au millimètre. La précision est un critère d’évaluation à ce niveau.
Le périmètre se distingue de l’aire, qui arrive la même année ; il suppose de savoir mesurer une longueur et de tracer avec les instruments de la géométrie.
Le détail des autres notions est dans tout le programme de maths du CM1.
