La géométrie du CM1 repose sur deux relations : la perpendicularité et le parallélisme. Elles se vérifient avec des instruments, pas à l’œil, et elles se notent avec des codes : le petit carré pour l’angle droit, les chevrons pour les parallèles.
Les exercices de géométrie CM1 à imprimer
Une page en trois temps : reconnaitre quatre configurations, tracer une perpendiculaire et une parallèle, puis compléter trois propriétés.
- Reconnaitre : quatre paires de droites à qualifier
- Tracer : à l’équerre et à la règle, en passant par un point donné
- Compléter : trois propriétés à retenir
Ce que l’exercice évalue : l’usage réel des instruments : au CM1, un angle droit se vérifie à l’équerre, il ne se devine pas.
Perpendiculaires et parallèles
Reconnaitre, tracer, compléter.
Ce que le programme demande au CM1
Trois objectifs : « connaitre les codes usuels utilisés en géométrie », « reconnaitre et utiliser la notion de perpendicularité » et « reconnaitre et utiliser la notion de parallélisme ».
- Les codes : le petit carré de l’angle droit, les marques d’égalité
- Perpendiculaires : deux droites qui se coupent à angle droit
- Parallèles : deux droites qui ne se rencontrent jamais
- Tracer : à la règle et à l’équerre, avec précision
Le cycle 3 fait passer « d’une géométrie où les formes planes sont reconnues perceptivement à une géométrie où elles sont caractérisées » par leurs propriétés. Autrement dit : on cesse de reconnaitre à l’œil, on démontre avec les instruments.
L’évaluation de géométrie au CM1
La géométrie s’évalue sur la main autant que sur la tête : le tracé compte autant que la reconnaissance.
- Reconnaitre : des droites perpendiculaires et parallèles sur une figure
- Tracer : à l’équerre et à la règle, avec les codes de la géométrie
- Nommer : les points, les segments et les droites avec les bonnes notations
- Décrire une figure : pour qu’un autre puisse la reproduire sans la voir
Ce qui n’est pas évalué au CM1 : la démonstration, et les propriétés apprises par cœur. On observe, on construit, on décrit.
Tracer proprement, geste par geste
- L’équerre se pose, elle ne se tient pas. Un côté de l’équerre bien plaqué sur la droite, l’autre passant par le point : c’est la position, et elle demande deux mains.
- La parallèle se trace en deux temps. On trace d’abord une perpendiculaire, puis une perpendiculaire à cette perpendiculaire. C’est la méthode la plus sûre au CM1.
- Le crayon doit être taillé. Un trait de 2 mm de large rend toute vérification impossible. Le matériel fait une partie du résultat.
- Coder ce qu’on a tracé. Le petit carré à l’angle droit, les chevrons sur les parallèles. Le codage fait partie de l’exercice, pas de la décoration.
Les erreurs classiques
- Il trace « à l’œil ». Le trait a l’air droit et ne l’est pas. Au CM1, la vérification à l’équerre est un attendu, pas une option.
- Il croit que deux droites qui ne se coupent pas sur la feuille sont parallèles. Elles peuvent se couper plus loin. On prolonge, ou on vérifie l’écart en deux endroits.
- Il oublie les codes. Une figure sans codage ne dit pas ce qu’elle affirme. C’est comme une phrase sans ponctuation.
- Il confond perpendiculaire et vertical. Perpendiculaire est une relation ENTRE deux droites ; vertical dépend de la position de la feuille.
Quel matériel faut-il ?
Une règle plate graduée, une équerre, un compas et un crayon à papier HB bien taillé. L’équerre à angle droit franc, pas une équerre souple de trousse.
Faut-il connaitre les propriétés des quadrilatères ?
Le CM1 les reconnait et les caractérise par leurs côtés et leurs angles. L’étude systématique des propriétés des diagonales relève de la suite du cycle.
Mon enfant trace mal, est-ce grave ?
La précision est évaluée au cycle 3. Mais elle dépend beaucoup du matériel et de la posture : vérifier ces deux points avant de conclure à une difficulté.
Les tracés servent à la symétrie et à la construction des patrons de solides ; les angles droits se repèrent avec le vocabulaire des angles.
Elle s’inscrit dans les mathématiques du CM1.
