Le programme est net : « Il n’est pas attendu de mémorisation de formules de périmètres de figures planes au CM2. » Le périmètre s’obtient en additionnant les côtés, et c’est tout ce qui est demandé.
Les exercices sur le périmètre CM2 à imprimer
Une page en quatre temps : mesurer, calculer, retrouver un côté manquant, puis comparer périmètre et aire.
- Mesurer : quatre polygones à la règle graduée
- Calculer : le périmètre de figures dont les côtés sont donnés
- Retrouver un côté : connaissant le périmètre et les autres côtés
- Périmètre ou aire : six questions à trancher
Ce que l’exercice évalue : la distinction entre périmètre et aire, qui est l’erreur la plus fréquente dès que les deux notions cohabitent.
Le périmètre au CM2
Mesurer, calculer, retrouver un côté, distinguer de l’aire.
Ce que le programme demande au CM2
L’enseignement privilégie le sens : le périmètre est la longueur du contour, obtenue en ajoutant les côtés. Aucune formule n’est exigible.
- Mesurer : le périmètre d’un polygone à la règle graduée
- Calculer : en additionnant les longueurs des côtés
- Comparer : les périmètres de deux figures
- Résoudre : des problèmes où le périmètre est la question ou la donnée
Une formule mémorisée sans le sens produit des additions d’aires et des multiplications de périmètres. Le programme préfère le geste : parcourir le contour.
Comment aider à la maison
- Parcourir le contour du doigt. En comptant à voix haute. Le geste distingue le périmètre de l’aire mieux que n’importe quelle définition.
- Mesurer une pièce. Le tour d’une table, d’un tapis. Avec un mètre ruban, la notion devient concrète.
- Vérifier l’unité de la réponse. Un périmètre se mesure en centimètres ou en mètres, jamais en centimètres carrés. C’est le premier contrôle.
- Retrouver un côté manquant. C’est le raisonnement à rebours, et c’est ce qui montre que la notion est comprise.
Les erreurs classiques
- Il confond périmètre et aire. L’unité de la réponse tranche : cm pour un périmètre, cm² pour une aire.
- Il oublie un côté. Sur un polygone irrégulier, il faut tous les compter. Cocher chaque côté au fur et à mesure.
- Il applique une formule apprise ailleurs. Longueur × 2 + largeur × 2 marche pour un rectangle et seulement pour lui. Additionner les côtés marche toujours.
- Il mesure mal. La règle part du zéro, pas du bord. Une erreur de mesure fausse tout le calcul.
Faut-il apprendre la formule du rectangle ?
Le programme ne l’exige pas au CM2. Un enfant qui la comprend peut l’utiliser, mais elle ne doit pas remplacer l’addition des côtés.
Et le périmètre du cercle ?
Il n’est pas au programme du cours moyen. Il arrive au collège, avec le nombre pi.
Périmètre et aire, comment ne plus confondre ?
Deux gestes différents : on parcourt le contour pour le périmètre, on colorie l’intérieur pour l’aire.
Le périmètre se distingue de l’aire, se mesure avec les unités de longueur et s’applique aux figures de la géométrie.
Le détail des autres notions est dans tout le programme de maths du CM2.
