Le CM2 ajoute deux choses au CM1 : les unités d’aire (centimètre carré, décimètre carré, mètre carré) et leur conversion. L’aire du carré et du rectangle se calcule, les autres se comparent ou se comptent en carreaux.
Les exercices sur les aires CM2 à imprimer
Une page en quatre temps : comparer, compter les carreaux, calculer l’aire d’un rectangle, puis convertir.
- Comparer : quatre figures à ranger par aire croissante
- Compter : l’aire de figures sur quadrillage, demi-carreaux compris
- Calculer : l’aire de carrés et de rectangles
- Convertir : six conversions entre cm², dm² et m²
Ce que l’exercice évalue : la conversion des aires, où le facteur est 100 et non 10 : c’est l’erreur la plus fréquente du niveau.
Les aires au CM2
Comparer, compter, calculer, convertir.
Ce que le programme demande au CM2
Quatre objectifs, dont deux sont nouveaux par rapport au CM1 : les unités et les conversions.
- Comparer des aires : sans les mesurer, par superposition ou découpage
- Déterminer une aire : en comptant des unités
- Connaitre les unités : centimètre carré, décimètre carré, mètre carré
- Convertir : entre ces unités
- Calculer : l’aire d’un carré ou d’un rectangle
Un décimètre carré vaut CENT centimètres carrés, pas dix : un carré de 10 cm de côté contient dix rangées de dix carreaux. Le dessin le montre en une fois.
Comment aider à la maison
- Dessiner le carré de 10 sur 10. Une fois pour toutes. Il contient 100 petits carrés : la conversion devient évidente et ne s’oublie plus.
- Compter avant de calculer. Sur quadrillage, l’aire se compte. La multiplication n’est qu’un raccourci de ce comptage.
- Vérifier l’unité. Une aire s’exprime en unités carrées. Une réponse en cm est fausse avant même d’être lue.
- Mesurer une pièce. La surface d’une table en dm², d’une chambre en m². Les ordres de grandeur s’installent par le concret.
Les erreurs classiques
- Il convertit avec un facteur 10. 1 dm² = 100 cm², pas 10. C’est l’erreur numéro un des aires.
- Il confond avec le périmètre. L’unité de la réponse tranche, comme toujours.
- Il oublie les demi-carreaux. Sur un quadrillage, deux moitiés font un carreau. Les compter par paires.
- Il multiplie des unités différentes. 4 cm sur 2 m : il faut convertir avant de multiplier.
Faut-il apprendre la formule de l’aire ?
Longueur × largeur pour le rectangle, oui, à condition de comprendre que c’est un comptage de carreaux organisé en lignes et en colonnes.
Et l’aire du triangle ?
Elle n’est pas au programme du CM2. On peut comparer des triangles, pas calculer leur aire par une formule.
Pourquoi 100 et pas 10 ?
Parce qu’une aire a deux dimensions : quand la longueur est multipliée par 10, l’aire l’est par 10 × 10.
L’aire se distingue du périmètre, repose sur le calcul du produit et sur les conversions.
À retrouver dans le sommaire des maths du CM2.
