La seconde entre au programme au CM2 : le système sexagésimal s’étend, et les calculs de durée deviennent des problèmes à plusieurs étapes. C’est la seule grandeur où l’on ne compte pas en base dix, et c’est ce qui la rend difficile.
Les exercices sur les durées CM2 à imprimer
Une page en quatre temps : lire l’heure à la seconde, convertir, calculer une durée, puis résoudre deux problèmes.
- Lire et positionner : six horloges, à l’heure, à la minute, à la seconde
- Convertir : des heures en minutes, des minutes en secondes
- Calculer une durée : entre deux instants, en passant par l’heure ronde
- Problèmes : deux situations à deux étapes
Ce que l’exercice évalue : le calcul de durée qui franchit une heure : c’est là que la base soixante fait échouer le calcul mené comme une soustraction posée.
Les durées au CM2
Lire, convertir, calculer, résoudre.
Ce que le programme demande au CM2
Le texte est explicite : « Au CM2, la compréhension du système sexagésimal utilisé pour les unités de durée s’étend avec l’introduction des secondes. »
- Lire l’heure : sur une horloge à aiguilles
- Positionner les aiguilles : pour une heure donnée en heure, minute et seconde
- Convertir : entre heures, minutes et secondes
- Résoudre des problèmes : à une ou plusieurs étapes
Le programme relie les durées à d’autres matières : l’éducation physique, et le travail sur la fluence en lecture. Chronométrer une lecture, c’est aussi faire des mathématiques.
Comment aider à la maison
- Passer par l’heure ronde. De 14 h 35 à 16 h 20 : d’abord jusqu’à 15 h (25 min), puis jusqu’à 16 h 20 (1 h 20). Total 1 h 45.
- Ne jamais poser une soustraction d’horaires. La base soixante rend le calcul posé faux une fois sur deux. La ligne du temps est plus sûre.
- Chronométrer pour de vrai. Le temps d’un trajet, d’une lecture, d’un exercice. Les durées se comprennent en les vivant.
- Faire lire une horloge à aiguilles. Elle disparait des maisons, et le programme la demande. Une horloge murale suffit.
Les erreurs classiques
- Il calcule en base dix. 1 h 50 + 20 min ne fait pas 1 h 70 mais 2 h 10. Soixante minutes font une heure.
- Il pose la soustraction. 16 h 20 moins 14 h 35 posé en colonnes donne un résultat faux. Passer par l’heure ronde.
- Il confond durée et instant. « À 8 h » et « pendant 8 h » ne sont pas la même chose. Le vocabulaire de l’énoncé le dit.
- Il oublie les secondes. Nouveau au CM2 : 1 minute = 60 secondes, et 90 secondes font 1 min 30, pas 1,30 min.
Pourquoi la base soixante ?
Elle vient de l’Antiquité et elle n’a rien d’intuitif. C’est justement pourquoi le programme la travaille explicitement au CM2.
L’horloge à aiguilles est-elle encore utile ?
Le programme la demande, et elle rend visible ce qu’un affichage numérique cache : une durée est un déplacement, pas un nombre.
Comment écrire une durée ?
1 h 45, pas 1,45 h. L’écriture décimale d’une durée est une source d’erreur et n’est pas demandée au CM2.
Les durées prolongent les autres grandeurs et donnent des problèmes à plusieurs étapes.
Le détail des autres notions est dans les mathématiques du CM2.
