La soustraction posée est la nouveauté technique du CE1. Le programme fixe même son calendrier : « un algorithme de la soustraction posée est introduit en période 3 au plus tard ». Avant cela, on soustrait de tête ou en ligne.
Les exercices de soustraction CE1 à imprimer
Une page en deux temps : huit soustractions posées à trois chiffres, puis huit calculs en ligne.
- Poser et calculer : huit soustractions, dont quatre avec retenue
- Calculer en ligne : huit soustractions simples, à faire de tête
Ce que l’exercice évalue : la maîtrise d’un algorithme de soustraction posée, et la capacité à soustraire mentalement quand les nombres s’y prêtent.
La soustraction posée au CE1
Huit soustractions posées, puis huit calculs en ligne.
Ce que le programme demande au CE1
Le programme demande que l’élève « connaisse un algorithme de soustraction posée (“par cassage” ou “par compensation”) », et ajoute une consigne d’organisation : « un unique et même algorithme sera privilégié au niveau d’une école pour toutes les classes du CE1 au CM2 ».
- Un seul algorithme, choisi par l’école, et le même jusqu’au CM2.
- Introduit en période 3 au plus tard, c’est-à-dire vers janvier.
- Jusqu’à trois chiffres, comme l’addition.
C’est la raison pour laquelle il ne faut pas enseigner à la maison une méthode différente de celle de la classe. Deux algorithmes concurrents produisent un enfant qui ne sait plus lequel appliquer.
Les deux méthodes, et pourquoi il ne faut en garder qu’une
La « compensation » ajoute dix des deux côtés : une dizaine en haut, une dizaine en bas. C’est la méthode la plus répandue en France, celle où l’on écrit un petit 1 en bas à gauche. Le « cassage » casse une dizaine du nombre du haut pour la transformer en dix unités ; c’est plus proche du sens, plus long à écrire.
- Demandez à l’enseignant laquelle est utilisée. Un mot dans le cahier de liaison suffit.
- N’en montrez qu’une seule. Même si l’autre vous paraît plus simple : c’est celle de la classe qui compte.
- Faites verbaliser. « Je ne peux pas enlever 7 à 2, alors… » : la phrase dite à voix haute vaut mieux qu’une règle silencieuse.
L’évaluation sur la soustraction au CE1
Elle arrive après la période 3, quand l’algorithme a été installé.
- Poser et calculer une soustraction, avec et sans retenue.
- Employer l’algorithme de la classe : c’est celui-là qui compte, pas un autre.
- Vérifier par l’addition, quand c’est demandé.
Ce qui n’est pas évalué : les soustractions à trous, et les nombres négatifs. Le résultat est toujours positif au CE1.
Les erreurs classiques, et ce qu’elles veulent dire
- Il soustrait le petit chiffre au grand, colonne par colonne. 352 − 127 donne 235 : il fait 7 − 2 au lieu de 12 − 7. C’est l’erreur numéro un, et elle montre que la retenue n’est pas comprise, seulement récitée.
- Il oublie de reporter la retenue. Le résultat est trop grand de dix ou de cent. La poser à l’écrit, toujours.
- Il mélange les deux algorithmes. Souvent parce qu’on lui en a montré un autre à la maison. Revenir à celui de la classe, sans commentaire.
- Il pose une soustraction faisable de tête. 50 − 20 n’a pas besoin d’être posé. Comme pour l’addition, choisir fait partie de la compétence.
Pourquoi la soustraction arrive-t-elle après l’addition ?
Parce qu’elle est plus difficile : la retenue y est un emprunt, pas un report. Le programme laisse donc le premier trimestre pour installer l’addition posée.
Mon enfant apprend une méthode que je ne connais pas.
C’est fréquent : les deux algorithmes coexistent en France depuis longtemps. Ne lui montrez pas la vôtre, même si elle vous semble meilleure, l’école a choisi, et la cohérence compte plus que la méthode.
Faut-il vérifier le résultat ?
Oui, et la meilleure vérification au CE1 est l’addition : si 352 − 127 = 225, alors 225 + 127 doit redonner 352. C’est aussi une façon de faire comprendre le lien entre les deux opérations.
La soustraction posée suppose la numération jusqu’à 1 000 et se vérifie par l’addition posée. Les petits écarts se calculent de tête, en calcul mental.
Cette notion figure dans programme de mathématiques du CE1.
