L’addition posée en colonnes est utilisée « régulièrement dès le début de l’année » au CE1. C’est la première technique opératoire écrite de la scolarité, et elle repose entièrement sur une chose : aligner les chiffres selon leur rang.
Les exercices d’addition CE1 à imprimer
Une page en deux temps : huit additions posées à trois chiffres, puis huit calculs en ligne à faire de tête.
- Poser et calculer : huit additions, avec et sans retenue, jusqu’à trois chiffres
- Calculer en ligne : huit calculs simples à faire mentalement
Ce que l’exercice évalue : l’alignement des rangs, la gestion de la retenue, et la capacité à choisir entre poser et calculer de tête : le programme encourage explicitement à privilégier le calcul mental quand il est possible.
L’addition posée au CE1
Huit additions posées, puis huit calculs en ligne.
Ce que le programme demande au CE1
Le programme demande de « poser et effectuer des additions et des soustractions en colonnes », et précise l’attendu : « l’élève sait poser une addition de deux ou de trois nombres à un, deux ou trois chiffres, en positionnant les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines ».
- Additionner deux ou trois nombres à la fois : 76 + 7 + 568 est un exemple du texte officiel.
- Jusqu’à trois chiffres, donc jusqu’à des sommes proches de 1 000.
- Avec retenue, sans que ce mot soit un obstacle : c’est une dizaine qu’on déplace.
- Mais en préférant le calcul mental quand il suffit : « les élèves sont encouragés à privilégier le calcul mental à chaque fois que celui-ci est envisageable ».
Poser une addition qu’on pourrait faire de tête n’est pas une réussite. Le programme demande explicitement de choisir : c’est une compétence à part entière.
La méthode, et le geste qui compte
- Écrire les unités sous les unités. Tout le reste en découle. Sur du papier à petits carreaux, un chiffre par carreau.
- Commencer par la droite. Toujours les unités en premier, jamais l’inverse.
- Poser la retenue en haut, au-dessus de la colonne suivante, et ne pas l’oublier au moment de l’additionner.
- Relire le résultat à voix haute : « six cent quatre-vingt-deux ». Un résultat absurde s’entend souvent avant de se vérifier.
L’évaluation sur l’addition au CE1
Elle est souvent commune avec la soustraction, et porte sur la technique autant que sur le calcul.
- Poser et calculer une addition à deux ou trois chiffres, avec retenue.
- Calculer en ligne ce qui peut se faire de tête.
- Résoudre un problème qui demande une addition.
Ce qui n’est pas évalué : les additions au-delà de 1 000, et les nombres à virgule.
Les erreurs classiques, et ce qu’elles veulent dire
- Il aligne à gauche. 245 + 48 écrit avec le 4 sous le 2. L’erreur la plus coûteuse, et elle vient du fait qu’on écrit de gauche à droite. Le papier quadrillé la fait presque disparaître.
- Il oublie la retenue. Très fréquent en début d’année. La poser à l’écrit, systématiquement, même quand il pense pouvoir la garder en tête.
- Il ajoute la retenue au mauvais moment. Il la place après avoir additionné la colonne. Faire dire à voix haute : « j’ajoute d’abord la retenue ».
- Il pose tout, même 40 + 30. Signe qu’il applique une procédure sans se demander si elle est utile. Lui demander à chaque fois : « tu peux le faire de tête ? »
Faut-il faire poser toutes les additions ?
Non, et le programme le dit. Poser sert quand les nombres sont grands ou irréguliers. Pour 25 + 25, le calcul mental est plus rapide et plus formateur.
Mon enfant se trompe seulement avec des retenues.
C’est le point de difficulté normal du CE1. Entraînez-le sur des additions courtes mais avec retenue, plutôt que sur des additions longues sans.
Combien d’additions par jour ?
Quatre ou cinq suffisent si elles sont vérifiées. Une page entière faite vite et jamais relue installe l’erreur au lieu de la corriger.
L’addition posée s’appuie sur la numération jusqu’à 1 000 et sur les résultats mémorisés en calcul mental. Son pendant est la soustraction posée, qui arrive plus tard dans l’année.
Cette notion figure dans programme de mathématiques du CE1.
