Un renversement, écrit noir sur blanc dans le programme : le tableau de proportionnalité, explicitement interdit au cours moyen, devient en 6e un outil attendu. Mais le produit en croix, lui, reste hors programme.
Les exercices sur la proportionnalité en 6e à imprimer
Quatre temps : reconnaître, choisir sa procédure, structurer un tableau, puis un problème d’échelle.
- Reconnaître : trois situations, dont un tarif avec abonnement
- Choisir sa procédure : linéarité ou retour à l’unité, selon les nombres
- Le tableau : ce qu’il doit porter en plus des nombres
- Une échelle : du plan au réel, au 1/200
Ce que l’exercice évalue : le choix de la procédure autant que le résultat : passer par l’unité quand la linéarité suffit est signalé, même si le compte est juste.
La proportionnalité et les échelles
Reconnaître, choisir sa procédure, le tableau, les échelles.
La leçon à coller dans le cahier
Le tableau devient autorisé, le produit en croix reste exclu.
L’évaluation à imprimer, avec sa correction
Une page, 4 compétences du programme, barème sur 17 points.
Pour l’enseignant : la séquence complète
Le déroulé prêt à l’emploi, adossé au programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025.
La séquence complète, séance par séance
Quatre séances de 55 min, avec les écueils relevés en classe.
Ce que le programme demande en 6e
La proportionnalité reste « exclusivement dans le cadre des grandeurs » et « ne concerne pas les suites de nombres ».
- Définir la proportionnalité : et la relier au « prix au kilo »
- Identifier le modèle : reconnaître ce qui en relève et ce qui n’en relève pas
- Choisir une procédure : linéarité multiplicative ou additive, retour à l’unité
- Représenter et résoudre : tableau, flèches, et problèmes d’échelles
L’évaluation sur la proportionnalité en 6e
On évalue le choix de la procédure autant que le résultat : passer par l’unité quand la linéarité suffit est signalé, même si le compte est juste.
- Reconnaître une situation proportionnelle : et justifier, piège de la part fixe
- Choisir une procédure adaptée : linéarité multiplicative, additive, retour à l’unité
- Représenter par un tableau : avec les noms de grandeurs et les unités
- Résoudre un problème d’échelle : du plan au réel
Ce qui n’est pas évalué : le produit en croix, que le programme exclut explicitement, et le coefficient de proportionnalité.
Comment aider à la maison
- Poser les deux tests. « Le double donne-t-il le double ? » et « zéro donne-t-il zéro ? ». Un abonnement échoue au second, et c’est ainsi qu’on le démasque.
- Faire choisir le chemin le plus court. Pour 4 → 12, passer par le prix unitaire est un détour : le programme demande la procédure « la mieux adaptée aux nombres ».
- Écrire les unités dans les calculs. Le programme y encourage, et elles servent de contrôle.
- Lire une échelle sur une vraie carte. Une carte routière ou un plan de musée donne l’exercice tout prêt.
Les erreurs classiques
- Il applique le produit en croix. Le programme l’exclut : il donne la réponse sans le sens, et c’est le sens qui est évalué.
- Il voit de la proportionnalité partout. Un tarif avec part fixe, l’âge et la taille : beaucoup de situations n’en relèvent pas.
- Il passe toujours par l’unité. Parfois c’est le plus long, et le choix de la procédure compte.
- Il remplit un tableau sans unités. Le nom de la grandeur et son unité font partie du tableau.
Pourquoi les tableaux sont-ils interdits au CM et autorisés en 6e ?
Le programme du cours moyen les écarte « afin d’éviter le risque de développement d’automatismes ne s’appuyant pas sur le sens ». Une fois le sens installé par le raisonnement, la 6e peut donner l’outil d’organisation sans danger.
Le produit en croix est-il interdit ?
Il n’est pas enseigné en 6e, le programme le dit explicitement. Un élève qui l’applique sans comprendre ne montre pas ce qui est évalué.
Qu’est-ce qu’une échelle 1/200 ?
Une longueur de 1 sur le plan représente 200 dans la réalité : 1 cm vaut 200 cm, soit 2 m. C’est une situation de proportionnalité ordinaire.
Le pourcentage en est un cas particulier : les pourcentages. Le tableau prolonge l’organisation des données.
Elle s’inscrit dans le programme de maths de 6e.
