La symétrie axiale continue au CM1 : « reconnaitre si une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie ». Ce qui change par rapport au CE2, c’est la complexité des figures, et le fait qu’on trace les axes plutôt que de les deviner.
Les exercices de symétrie CM1 à imprimer
Une page en trois temps : compter les axes de cinq figures, compléter deux figures sur quadrillage, puis tracer les axes de lettres majuscules.
- Compter les axes : cinq figures, dont un parallélogramme qui n’en a aucun
- Compléter : deux figures, un axe vertical et un axe horizontal
- Les lettres majuscules : sept lettres dont les axes sont à trouver
Ce que l’exercice évalue : la vérification par pliage ou calque, que le programme demande, et non l’intuition : le parallélogramme piège tout le monde.
La symétrie
Compter les axes, compléter, tracer.
Ce que le programme demande au CM1
L’objectif est de « reconnaitre si une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie », dans la continuité du CE2 où le complètement sur quadrillage a été introduit.
- Reconnaitre : les axes, par pliage ou papier calque
- Tracer : les axes sur une figure ou une lettre
- Compléter : une figure pour la rendre symétrique
- Vérifier : toujours par superposition, jamais à l’œil
Le parallélogramme n’a aucun axe de symétrie, alors qu’il en a l’air. Le losange en a deux, le rectangle deux, le carré quatre. C’est exactement pour ces cas-là que le pliage existe.
L’évaluation de la symétrie au CM1
Trois gestes reviennent dans toutes les évaluations, et le troisième est celui qui départage.
- Trouver les axes : d’une figure simple, et dire combien elle en a
- Compléter une figure : par symétrie sur un quadrillage, axe vertical ou horizontal
- Vérifier : par pliage ou par calque : c’est la preuve demandée par le programme
Ce qui n’est pas évalué : la symétrie centrale, ni les axes obliques hors quadrillage. Ils viennent plus tard.
Plier, décalquer, compter
- Découper la figure et la plier. Si les deux moitiés se superposent exactement, l’axe est bon. L’enfant constate, il n’a pas à croire.
- Utiliser le calque pour ce qui ne se découpe pas. On décalque, on retourne, on superpose. C’est l’outil que le programme cite.
- Compter les carreaux depuis l’axe. Sur quadrillage, chaque case a sa symétrique à la même distance de l’axe, de l’autre côté.
- Chercher des axes autour de soi. Un papillon, une feuille, un panneau routier, la façade d’une maison. La symétrie est partout, et c’est ce qui la rend facile à retenir.
Les erreurs classiques
- Il donne un axe au parallélogramme. Il a une symétrie centrale, pas axiale : en le pliant, les moitiés ne se superposent jamais. Le pliage tranche en trois secondes.
- Il croit que la diagonale d’un rectangle est un axe. L’erreur la plus fréquente depuis le CE2, et elle persiste au CM1. Même remède.
- Il recopie au lieu de refléter. La figure complétée est décalée, pas symétrique. Le mot « miroir » aide plus que le mot « symétrie ».
- Il oublie que le carré a quatre axes. Deux médianes et deux diagonales. Le losange, lui, n’a que ses diagonales.
La symétrie centrale est-elle au programme ?
Non au CM1 : seule la symétrie axiale, par rapport à une droite, est étudiée. La symétrie centrale arrive au collège.
Faut-il du papier calque ?
C’est l’outil cité par le programme, et le plus pratique pour les figures qu’on ne peut pas découper. Une feuille de papier fin fait l’affaire.
Les axes obliques sont-ils demandés ?
Pour reconnaitre un axe, oui : la diagonale d’un carré en est un. Pour compléter une figure sur quadrillage, on reste sur des axes verticaux ou horizontaux.
La symétrie suppose de tracer avec précision, comme en géométrie, et de se repérer sur un quadrillage ; les figures symétriques se retrouvent dans les patrons de solides.
À retrouver dans le sommaire des maths du CM1.
