Le CM2 apprend à dire une probabilité sous la forme « a chances sur b » : deux chances sur six d’obtenir un nombre supérieur à 4 avec un dé. Le programme demande aussi de comprendre qu’un dé « ne se souvient pas » du lancer précédent.
Les exercices sur les probabilités CM2 à imprimer
Une page en quatre temps : lister les issues possibles, compter celles qui réalisent un évènement, exprimer la probabilité, puis comparer.
- Lister : toutes les issues de trois expériences simples
- Compter : les issues qui réalisent un évènement donné
- Exprimer : sous la forme a chances sur b
- Comparer : deux évènements et dire lequel est le plus probable
Ce que l’exercice évalue : le dénombrement complet des issues : oublier une possibilité fausse toute la probabilité, et c’est là que tout se joue.
Les probabilités au CM2
Lister, compter, exprimer, comparer.
Ce que le programme demande au CM2
Le travail est amorcé « au plus tard en période 2 », précise le texte. Il s’appuie sur des situations d’équiprobabilité, dé ou pièce.
- Identifier les issues : d’une expérience aléatoire simple
- Identifier celles qui réalisent un évènement : et les dénombrer
- Exprimer une probabilité : sous la forme « a chances sur b »
- Comparer : des probabilités dans des cas simples
- Percevoir l’indépendance : le dé ne se souvient pas
Le programme demande d’utiliser un tableau à double entrée ou un arbre pour recenser les issues quand l’expérience comporte plusieurs épreuves.
Comment aider à la maison
- Jouer, vraiment. Un dé, une pièce, un sac de billes. Les probabilités ne se comprennent qu’en les éprouvant.
- Lister toutes les issues avant de conclure. Par écrit, dans l’ordre. C’est le seul moyen de n’en oublier aucune.
- Lancer cinquante fois. Et comparer au calcul. L’écart entre la théorie et l’expérience est lui-même une leçon.
- Casser l’idée de série. « Ça fait trois fois pile, donc face va sortir. » Non. Le dé ne se souvient de rien, et le programme le dit.
Les erreurs classiques
- Il oublie des issues. Avec deux dés, il y a 36 combinaisons, pas 12. Le tableau à double entrée les montre toutes.
- Il croit à la mémoire du hasard. C’est l’erreur que le programme cite nommément. Chaque lancer est indépendant du précédent.
- Il confond « possible » et « probable ». Un évènement rare reste possible. Les deux mots ne disent pas la même chose.
- Il écrit une fraction. Au CM2, on dit « 2 chances sur 6 ». L’écriture fractionnaire des probabilités vient plus tard.
Des probabilités à l’école primaire ?
Oui, depuis le programme du cycle 3 : identifier les issues, les dénombrer, exprimer une probabilité simple. Sans calcul de fractions.
Faut-il un vocabulaire particulier ?
Issue, évènement, équiprobable : le programme les emploie. Les définir avec un dé prend deux minutes.
À quoi cela sert-il ?
À ne pas se laisser abuser par les jeux de hasard et les statistiques, et à préparer un chapitre entier du collège.
Les probabilités utilisent les tableaux et le dénombrement travaillé dans les problèmes.
Cette notion figure dans le sommaire des maths du CM2.
