Le périmètre entre au programme au CE2. La définition est simple : c’est la longueur du contour d’une figure. La méthode l’est moins, parce que le programme demande de comparer deux périmètres au compas, sans règle graduée.
Les exercices sur le périmètre CE2 à imprimer
Une page en trois temps : calculer cinq périmètres à partir des longueurs données, mesurer le tour de deux figures, puis comparer au compas.
- Calculer : cinq périmètres, du carré au rectangle
- Mesurer : les côtés de deux figures imprimées, puis additionner
- Comparer au compas : reporter les côtés bout à bout sur une ligne
Ce que l’exercice évalue : la compréhension du périmètre comme longueur de contour, et le report des longueurs au compas, qui est la technique nouvelle de l’année.
Le périmètre d’une figure
Calculer, mesurer, puis comparer au compas.
Ce que le programme demande au CE2
Trois objectifs : « savoir ce qu’est le périmètre d’une figure plane », « comparer le périmètre de plusieurs polygones sans règle graduée, en utilisant un compas », et « déterminer le périmètre d’un polygone en utilisant une règle graduée ».
- Définir : le périmètre est la longueur du contour
- Mesurer : chaque côté, puis additionner
- Comparer sans mesurer : en reportant les côtés au compas sur une droite
- Économiser des mesures : sur un carré ou un rectangle, certains côtés sont égaux
Le texte est formel : « dans le cas du carré et du rectangle, aucune formule n’est enseignée, mais l’élève sait qu’il n’est pas nécessaire de mesurer la longueur de chacun des côtés ». Enseigner « périmètre = 2 × (L + l) » au CE2, c’est aller contre le programme.
Le report au compas, geste par geste
C’est la technique que le programme demande, et elle surprend les parents : on compare des périmètres sans jamais lire une mesure.
- Tracer une longue ligne droite. Elle servira à poser les longueurs bout à bout.
- Écarter le compas sur le premier côté. Pointe sur un sommet, mine sur le suivant. On ne lit rien, on garde l’écartement.
- Reporter sur la ligne, en partant du début. Puis on recommence pour chaque côté, en repartant de la marque précédente.
- Comparer les deux segments obtenus. Le plus long correspond au plus grand périmètre. Aucune mesure, aucune addition : c’est exactement ce que le texte attend.
Les erreurs classiques
- Il confond périmètre et aire. Le périmètre est le tour, l’aire est la surface. L’aire n’est d’ailleurs pas au programme du cycle 2 : au CE2, seul le tour compte.
- Il oublie un côté. Surtout sur les figures à cinq ou six côtés. Marquer un point sur chaque côté déjà compté évite l’oubli.
- Il applique une formule apprise à la maison. Le résultat est juste, mais il ne saura pas faire pour un triangle ou un pentagone. Le programme demande l’addition des côtés, pas une formule.
- Il additionne des unités différentes. Des côtés en centimètres et un en millimètres. Tout convertir avant d’additionner.
Faut-il apprendre la formule du périmètre du carré ?
Non, et le programme l’interdit presque explicitement. L’enfant doit comprendre qu’il peut multiplier par quatre parce que les côtés sont égaux, ce qui n’est pas la même chose qu’appliquer une formule.
Le périmètre du cercle est-il au programme ?
Non, il arrive au cycle 3. Au CE2, on ne mesure que le tour des polygones.
À quoi sert le compas ici ?
À comparer deux périmètres sans mesurer. C’est un attendu explicite du niveau, et un exercice qu’on retrouve dans les évaluations.
Le périmètre suppose de savoir mesurer une longueur et de manier le compas, comme en géométrie ; additionner plusieurs côtés relève de l’addition.
Le détail des autres notions est dans tout le programme de maths du CE2.
